Collections in Early Bolzano

Abstract

There are quite a few studies on late Bolzano’s notion of a collection (Inbegriff). We try to broaden the perspective by introducing the forerunner of collections in Bolzano’s early writings, namely the entities referred to by expressions with the technical term ‘et’. Special emphasis is laid on the question whether these entities are set-theoretical or mereological plenties. Moreover, similarities and differences to Bolzano’s mature conception are pointed out.

References

Behboud, Ali, 1997. “Remarks on Bolzano’s Collections.” Grazer Philosophische Studien 53: 109–15.

Berg, Jan, 1992. Ontology without Ultrafilters and Possible Worlds. St. Augustin: Academia.

Berg, Jan and Edgar Morscher, 2002. Bernard Bolzanos Bibliothek. St. Augustin: Academia.

Blok, Johan, 2016. Bolzano’s Early Quest for A Priori Synthetic Principles. Mereological Aspects of the Analytic-Synthetic Distinction in Kant and the Early Bolzano. PhD thesis, University of Groningen.

Bolzano, Bernard, 1810. Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik, first edition. Prague: Caspar Widtmann. Reprinted Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1974. Translated into English as “Contributions to a Better-Grounded Presentation of Mathematics.” In The Mathematical Works of Bernard Bolzano, edited and translated by S. Russ, pp. 83–138. Oxford: Oxford University Press, 2004. [BM ]

———, 1810–1812. Allgemeine Mathesis, BGA 2 A 5. Stuttgart and Bad Canstatt: Frommann und Holzboog. [AM ]

———, 1830–1835. Einleitung zur Größenlehre. Erste Begriffe der allgemeinen Größenlehre, BGA 2 A 7. Stuttgart and Bad Canstatt: Frommann und Holzboog. [EG ]

———, 1834. Lehrbuch der Religionswissenschaft, ein Abdruck der Vorlesungshefte eines ehemaligen Religionslehrers an einer katholischen Universität, von einigen seiner Schüler gesammelt und herausgegeben, BGA 1 6/1–8/4. Sulzbach: Seidel. [RW ]

———, 1837. Wissenschaftslehre. Versuch einer ausführlichen und größtentheils neuen Darstellung der Logik mit steter Rücksicht auf deren bisherige Bearbeiter, BGA 1 11/1–14/3. Sulzbach: Seidel. Translated into English as Theory of Science, by P. Rusnock and R. George. New York: Oxford University Press, 2014. [WL]

———, 1838. Dr. Bolzano’s Athanasia oder Gründe für die Unsterblichkeit der Seele. Ein Buch für jeden Gebildeten, der hierüber zur Beruhigung gelangen will. Sulzbach: Minerva. Reprinted Frankfurt am Main: Minerva, 1970. [AT ]

———, 1851. Paradoxien des Unendlichen. Reprinted Hamburg: Meiner, 2012. [PU ]

———, 1969–. Bernard Bolzano Gesamtausgabe, edited by J. Berg. Stuttgart: Frommann und Holzboog. [BGA]

Centrone, Stefania, 2010. Logic and Philosophy of Mathematics in the Early Husserl. Dordrecht: Springer.

———, 2012a. “Das Problem der apagogischen Beweise in Bernard Bolzanos ‘Beyträgen’ und seiner ‘Wissenschaftslehre’.” History and Philosophy of Logic 33: 127–57.

———, 2012b. “Strenge Beweise und das Verbot der ‘metábasis eis állo génos’. Eine Untersuchung zu Bernard Bolzanos ‘Beyträgen zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik’.” History and Philosophy of Logic 33: 1–31.

———, 2016. “Early Bolzano on Ground-Consequence Proofs.” The Bulletin of Symbolic Logic 22: 215–37.

Dedekind, Richard, 1888. Was sind und was sollen die Zahlen? Braunschweig: Vieweg. Translated into English in Essays on the Theory of Numbers, edited by W. W. Beman. New York: Dover, 1963. Partial translation in The Frege Reader, edited by M. Beaney. Oxford: Blackwell, 1997.

Frege, Gottlob, 1884. Die Grundlagen der Arithmetik. Breslau: Koebner. Partial English translation in The Frege Reader, edited by M. Beaney. Oxford: Blackwell, 1997.

———, 1892. “Über Begriff und Gegenstand.” Vierteljahrsschrift für wissenschaftliche Philosophie 16: 192–205.

———, 1893. Grundgesetze der Arithmetik, begriffschriftlich abgeleitet, vol. 1. Jena: Pohle.

———, 1895. “Kritische Beleuchtung einiger Punkte in E. Schröders Vorlesungen über die Algebra der Logik.” Archiv für systematische Philosophie 1: 433–56. Reprinted in Logische Untersuchungen, 3rd ed., edited by G. Patzig, pp. 99–112. Göttingen: Vandenhoeck and Ruprecht, 1986.

Feuerbach, Ludwig, 1837. Geschichte der neuern Philosophie. Darstellung, Entwicklung und Kritik der Leibnizschen Philosophie. Ansbach: Brügel. Reprinted Berlin: Akademie Verlag, 1981.

George, Rolf, 1983. Review of Bernard Bolzano Gesamtausgabe (BGA), 2 B 16/1, 17, 18/2. History and Philosophy of Logic 4: 256–59.

Husserl, Edmund, 1891. Philosophie der Arithmetik. Logische und psychologische Untersuchungen. Reprinted in Husserliana XII, edited by L. Eley. The Hague: Martinus Nijhoff, 1970. Translated into English as Philosophy of Arithmetic. Psychological and Logical Investigations with Supplementary Texts from 1887–1901, edited and translated by D. Willard. Dordrecht: Kluwer, 2003.

Kneale, William and Martha Kneale, 1962. The Development of Logic. Oxford: Clarendon Press.

Krause, Andrej, 2004. Bolzanos Metaphysik. Freiburg and Munich: Alber.

Krickel, Frank, 1995. Teil und Inbegriff. Bernard Bolzanos Mereologie. St. Augustin: Academia.

Künne, Wolfgang, 2008. Versuche über Bolzano. Essays on Bolzano. St. Augustin: Academia.

Leibniz, Gottfried W., 1666. Dissertatio de Arte Combinatoria. Reprinted in Leibniz (1930–), VI.1, N.8.

———, 1704. Nouveaux Essais. Reprinted in Leibniz (1930–), VI.6. Translated into English as New Essays on Human Understanding, by J. Bennett and P. Remnant. Cambridge: Cambridge University Press, 1996.

———, 1875–1890. Die philosophischen Schriften von G. W. Leibniz, 7 vols., edited by I. Gerhardt. Berlin: Weidmann. Reprinted Hildesheim: Olms, 1978.

———, 1930–. Philosophische Schriften. In Sämtliche Schriften und Briefe, series VI, vols. 1–6, edited by the Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften und Akademie der Wissenschaften in Göttingen. Berlin: De Gruyter.

Morscher, Edgar, 1974. “Ist Existenz ein Prädikat? Historische Bemerkungen zu einer philosophischen Frage.” Zeitschrift für philosophische Forschung 28: 120–32.

———, 2007. Studien zur Logik Bernard Bolzanos. St. Augustin: Academia.

Roski, Stefan, 2010. “Ground and Consequence in the ‘Beyträge’.” Unpublished manuscript.

———, 2014. Bolzano’s Notion of Grounding and the Classical Model of Science. PhD thesis, Free University Amsterdam.

Rusnock, Paul, 2012. “Remarks on Bolzano’s Conception of Necessary Truth.” British Journal for the History of Philosophy 20: 817–37.

———, 2013. “On Bolzano’s Concept of a Sum.” History and Philosophy of Logic 34: 155–69.

Schnieder, Benjamin, 2002. Substanz und Adhärenz. Bolzanos Ontologie des Wirklichen. St. Augustin: Academia.

Sebestik, Jan, 1999. “Bolzanos Paradoxien des Unendlichen.” In Bernard Bolzanos geistiges Erbe für das 21 Jahrhundert, edited by E. Morscher, pp. 231–55. St. Augustin: Academia.

———, 2010. “Introduction.” In Premiers Écrits by B. Bolzano, pp. 11–66. Paris: Vrin.

Siebel, Mark, 1996. Der Begriff der Ableitbarkeit bei Bolzano. St. Augustin: Academia.

Simons, Peter, 1987. Parts. A Study in Ontology. Oxford: Clarendon Press.

———, 1997. “Bolzano on Collections.” Grazer Philosophische Studien 53: 87–108.

Textor, Mark, 1996. Bolzanos Propositionalismus. New York: De Gruyter.

Published
2018-06-26